Resolução através de números binários...

Atualmente são considerados uma quantidade enorme de problemas NP-completos , mas o mais famoso de todos é o problema do caixeiro viajante . A solução computacional deste problema , por ser ele NP- completo tem como consequências :
a existência de algotitmos úteis para uma série de problemas computacionais práticos nas mais diferentes indústrias;
destruição de quase todos os setores de segurança eletrônicos do mundo ,como os que ocorrem nas transações comercial,bancárias,..etc.
a quebra no sigilo de trocas de informações diplomáticas,governamental,militar , internet,...etc.
Vamos supor que temos um computador , capaz de fazer 1 bilhão de adições por segundo.Isso parece uma velocidade imensa , capaz de tudo. Com efeito , no caso de 20 cidades,o computador precisa apenas de 19 adições para dizer o comprimento de uma rota e então será capaz de
calcular 10 ( elevado a 9 potênci) / 19 = 53 milhões de rotas por segundo .Contudo ,essa imensa velocidade é um nada frente à imensidão do número 19! = 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 121.645.100.408.832.000 ;portanto haverá aproximadamente 2,3 x 10 ( elevado a potência 9 ) segundos para completar sua tarefa , o que equivale cerca de 73 anos .A questão ´e que a quantidade ( n - 1 )! cresce com uma velocidade extraordinária , sendo que rapidamente o computador torna-se incapaz de executar o que solicitamos . E ,se esse resultado ou outro qualquer , mesmo com um número com infinito digitos fosse colocado na linguagem do computador , o que aconteceria ?
Esse resultado acima dado como exemplo transformamos em uma sequência binária e ficou assim :110.110.000.001.010.111.001.001.100.000.110.100.010.001.111.111.111.111.100
Esta conversão do número inteiro citado acima como exemplo , executanto manualmente e realizado em meia folha de papel a4 durou cerca de 10 minutos .
Por Prof de Matemática Paulo Godinho em 01/01/2015
contacto : paulo_godin59@yahoo.com.br
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